高等数学C

课程进度概览

1. 第 1–2 次课

   9 月 8 日、9 月 10 日

   函数与基本初等函数；数列极限、函数极限及左右极限

2. 第 3–4 次课

   9 月 15 日、9 月 17 日

   极限运算法则、无穷小与无穷大、两个重要极限；夹逼定理、单调有界数列与递推数列

3. 第 5–6 次课

   9 月 22 日、9 月 24 日

   函数的连续性与间断点；导数定义、单侧导数及可导与连续的关系

4. 第 7–8 次课

   9 月 29 日、10 月 8 日

   基本求导公式与链式法则；隐函数、反函数及对数求导

5. 第 9–10 次课

   10 月 13 日、10 月 15 日

   高阶导数与分段函数求导；微分与线性近似

6. 第 11–12 次课

   10 月 20 日、10 月 22 日

   微分中值定理；函数的单调性、极值及方程根的唯一性

7. 第 13–14 次课

   10 月 27 日、10 月 29 日

   最大最小值与优化问题；凹凸性、函数作图及洛必达法则

8. 第 15–16 次课

   11 月 3 日、11 月 5 日

   期中综合训练；Taylor 公式与 Newton 迭代

9. 第 17–18 次课

   11 月 10 日、11 月 12 日

   原函数与不定积分；换元积分、分部积分及有理函数积分

10. 第 19–20 次课

    11 月 17 日、11 月 19 日

    三角有理式与简单无理式积分；定积分的概念和基本性质

11. 第 21–22 次课

    11 月 24 日、11 月 26 日

    微积分基本定理与变上限积分；定积分的换元和分部积分

12. 第 23–24 次课

    12 月 1 日、12 月 3 日

    定积分的几何应用；旋转体、旋转曲面及定积分近似计算

13. 第 25–26 次课

    12 月 8 日、12 月 10 日

    广义积分；定积分、变上限积分与广义积分综合

14. 第 27–28 次课

    12 月 15 日、12 月 17 日

    空间直角坐标与向量；平面方程及平面之间的位置关系

15. 第 29–30 次课

    12 月 22 日、12 月 24 日

    空间直线及其位置关系；二次曲面、空间解析几何综合与课程总结